La contraseña de una computadora se forma por 4 letras, que pueden ser cualquiera de las 27 que conforman el alfabeto. Las letras no se pueden repetir en la contraseña.
a) ¿Cuántas contraseñas diferentes pueden formarse si el orden hace diferencia?
72 diferentes posibilidades para un único carácter.
b) ¿Cuántas pueden formarse si el orden no hace diferencia?
Respuestas a la pregunta
Si se tiene que la contraseña de una computadora se forma por 4 letras, que pueden ser cualquiera de las 27 que conforman el alfabeto y que las letras no se pueden repetir en la contraseña:
- Se pueden formar 421200 contraseñas diferentes si el orden hace diferencia.
- Se pueden formar 17550 contraseñas diferentes si el orden no hace diferencia.
¿Qué es la combinatoria?
La combinatoria es la una rama de la matemática en donde estudia los casos que se pueden dar al combinar términos de una forma en específico, es decir, es el número de formas de seleccionar r objetos de un grupo de n objetos en donde:
- Puede o no importar el orden.
- Puede o no haber repetición de los valores.
La ecuación para determinar el número de opciones dependerá de:
- Cuando importa el orden, pero no hay repetición: n!/(n-r)!
- Cuando importa el orden, pero hay repetición: n∧r
- Cuando no importa el orden, pero no hay repetición: n!/(r!(n-r)!)
- Cuando no importa el orden, pero hay repetición: C((n+r-1)/r)
Planteamiento.
La contraseña está formada por 4 letras de las 27 del alfabeto y no se puede repetir las letras en la contraseña. Por lo tanto, n = 27 y r = 4.
Cuando importa el orden:
n!/(n-r)! = 27!/(27-4)! = 421200
Se pueden formar 421200 contraseñas.
Cuando no importa el orden:
n!/(r!(n-r)!) = 27!/(4!(27-4)!) = 17550
Se pueden formar 17550 contraseñas.
Para conocer más sobre la combinatoria, visita:
brainly.lat/tarea/12782943
#SPJ1
