Matemáticas, pregunta formulada por mishellmedina2003, hace 1 mes

La contraseña de un computador es un número binario de 10 cifras. ¿Cuántas posibles de contraseñas puede tener el computador sabiendo que la contraseña debe completar el mismo número de ceros que de unos?

Respuestas a la pregunta

Contestado por KEVINQF

Respuesta:

La computadora genera contraseñas utilizando los 10 dígitos y 26 letras minúsculas del alfabeto como caracteres.

Si la contraseña es de 1 caracter, entonces, hay 36 posibles contraseñas, pero si la contraseña es de 2 caracteres, entonces, el numero crece a 1296.

Es decir, cada caracter de la contraseña tiene 36 posibles elementos a seleccionar. Por ello cuando la contraseña tiene 2 caracteres, el total de combinaciones posibles es el producto de 36 resultados elegibles por cada uno de los 2 caracteres.

Por tanto, la función que relaciona la cantidad de contraseñas (y) que se pueden generar con la cantidad de caracteres (x) es una función exponencial cuya base es la cantidad de posibilidades existentes para elegir cada caracter de la contraseña:

y = 36ˣ

Si la contraseña tiene 1 caracter: x = 1 ⇒ y = 36¹ = 36 caracteres

Si la contraseña tiene 2 caracteres: x = 2 ⇒ y = 36² = 1296 caracteres

Si la contraseña tiene 3 caracteres: x = 3 ⇒ y = 36³ = 46656 caracteres

ESPERO HABERTE AYUDADO CORONITA PLS

Contestado por linolugo2006

Se pueden confeccionar 252 contraseñas diferentes para el computador que consisten de un número binario con 5 unos y 5 ceros.

Explicación paso a paso:

Tenemos 10 cifras y con todas ellas se debe estructurar una contraseña. La premisa es que sea un número binario, es decir, una combinación de ceros y unos.

Hay, además, una restricción, la cantidad de unos y de ceros debe ser la misma, o sea, la contraseña tiene 5 unos y 5 ceros.

Ya que se trata de un arreglo de todos los elementos involucrados, estamos hablando de una permutación, pero tiene elementos iguales, por lo que debe corregirse por repeticiones:

Pn = ( n! ) / ( a! · b! )

donde