Question

La constante Kc para la reacción:
PCl3(g) + Cl2(g) ↔ PCl5(g)
Es 24 a 600 °C. Predecir la dirección en que se desplazará el sistema hasta alcanzar el equilibrio en las siguientes situaciones que se han llevado a cabo a 600 °C en un recipiente de 5 L:
a) Cantidades iniciales: 1,0 mol de PCl3, 0,5 moles de Cl2 y 1,0 mol de PCl5.
b) Una vez alcanzado el equilibrio se disminuye el volumen a la mitad.
c) Calcular las concentraciones en el equilibrio en el apartado a)

Answer 1

El equilibrio químico se desplaza hacia los productos, en ambos casos citados, las concentraciones de equilibrio son:

• 0,161 mol/L para el tricloruro de fósforo;
• 0,062 mol/L para el cloro;
• 0,239 mol/L para el pentacloruro de fósforo.

¿Cómo determinar hacia dónde se desplaza el equilibrio químico?

Si tenemos las siguientes concentraciones iniciales de los reactivos y de los productos:

$[PCl_3]=\frac{1mol}{5L}=0,2\frac{mol}{L}\\\\~[Cl_2]=\frac{0,5mol}{5L}=0,1\frac{mol}{L}\\~[PCl_5]=\frac{1mol}{5L}=0,2\frac{mol}{L}$

Como la ecuación ya está balanceada, podemos plantear la expresión de la constante de equilibrio:

$K_c=\frac{[PCl_5]}{[Cl_2][PCl_3]}$

Y podemos calcular la misma constante con las concentraciones iniciales, presuntamente fuera de equilibrio:

$K'=\frac{[0,2\frac{mol}{L}]}{[0,1\frac{mol}{L}][0,2\frac{mol}{L}]}=10$

De esta forma podemos predecir, sin hacer el cálculo, que el equilibrio se desplaza hacia el lado de los productos, pues, para que el valor de $\frac{[PCl_5]}{[Cl_2][PCl_3]}$ aumente a 24, tiene que aumentar la concentración de producto, para lo cual las concentraciones de los reactivos van a disminuir.

¿Qué ocurre si el volumen disminuye a la mitad?

En este caso, las concentraciones iniciales pasan a ser de 0,4 moles por litro para el tricloruro de fósforo, 0,2 moles por litro para el cloro y 0,4 moles para el pentacloruro de fósforo, la constante fuera de equilibrio es:

$K'=\frac{[0,4\frac{mol}{L}]}{[0,2\frac{mol}{L}][0,4\frac{mol}{L}]}=5$

El equilibrio se desplaza hacia los productos más fuertemente, ya que tiene que aumentar la concentración de producto para que esta constante llegue a 24, su valor de equilibrio.

¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio?

Si planteamos la ecuación en términos de las concentraciones, tenemos (asumiendo que la concentración de producto aumenta):

$PCl_3+Cl_2- > PCl_5\\0,2-x~~~~0,1-x~~~~- > ~~~~0,2+x$

Con la expresión de la constante de equilibrio podemos hallar el valor de x:

$24=\frac{0,2+x}{(0,2-x)(0,1-x)}\\\\24(0,2-x)(0,1-x)=0,2+x\\\\24(0,02-0,1x-0,2x+x^2)=0,2+x\\\\0,48-7,2x+24x^2=0,2+x\\\\0,28-8,2x+24x^2\\\\x=\frac{8,2\ñ\sqrt{(-8,2)^2-4.0,28.24}}{2.24}\\\\x=0,303\\x=0,0385$

El primer valor de x es físicamente imposible, ya que implicaría pasar a concentraciones negativas de los reactivos, nos quedamos con x=0,0385, las concentraciones de equilibrio son:

• Para el tricloruro de fósforo, 0,2 mol/L - 0,0385 mol/L=0,161 mol/L;
• Para el cloro, 0,1 mol/L - 0,0385 mol/L=0,062 mol/L;
• Para el pentacloruro de fósforo, 0,2 mol/L + 0,0385 mol/L=0,239 mol/L.

Aprende más sobre la constante de equilibrio en https://brainly.lat/tarea/12181125

#SPJ1