Question

La comunidad se reúne.





En una reunión comunitaria hay 40 personas que tienen más de 40 años; un cuarto del número de asistentes tiene entre 30 y 40 años y la tercera parte tiene menos de 30 años. ¿Cuántas personas hay en la reunión? ¿En cuántos rangos de edades se han clasificado las personas? Llama x al número total de personas que están reunidas. Según el texto del problema, ¿a qué podría ser igual x – 40? Plantea la ecuación y halla el valor de x.





x = Número se asistentes

1

4

x = Tiene entre 30 y 40 años.

1

3

x = Tiene menos de treinta





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Answer 1

Ecuaciones de primer grado. Ejercicios prácticos.

Partimos tal como aconseja el propio ejercicio de representar como "x" el total de personas y ahora los vamos clasificando según vamos leyendo el problema:

• Personas de más de 40 años = 40
• Personas entre 30 y 40 años = 1/4 de "x" = x/4
• Personas de menos de 30 años = 1/3 de "x" = x/3

Se plantea y resuelve una ecuación donde se suman todos los grupos definidos ahí y se igualan al total que es "x".

$40+\dfrac{x}{4} +\dfrac{x}{3} =x\\ \\ 480+3x+4x=12x\\ \\ 480=5x\\ \\ x=\dfrac{480}{5}=96\ personas\ en\ total$

1ª pregunta respondida.

2ª pregunta: solo hay que leerse el texto y ver que se han clasificado en tres rangos de edades.

3ª pregunta: habíamos representado el total de personas como "x" así que la expresión que nos pide  (x-40) lo que hace es restar a los mayores de 40 años (que nos dice que hay 40 personas) del total y por tanto esa expresión representa a la suma de los que están entre 30 y 40 años más y los menores de 30.

Saludos.