La comunidad de Alicia no cuenta con un servicio de agua que llegue a las casas mediante tuberias, por lo que tiene que contratar a un vecino para traerla desde el puquial más cercano. Le proporciona al vecino dos baldes en forma de tronco de cono, con los que debe llenar un recipiente cilindrico de 58 cm de diámetro y 79 cm de altura, que le sirve a ella como tanque de agua para el día. Cada balde tiene una altura de 40 cm, y los diámetros de sus bases están en la razón de 3 a 4. Alicia necesita saber cuántos viajes de ida y vuelta tendrá que efectuar el vecino si se sabe que el diámetro de la base menor de los baldes mide 21,6 cm y el nivel del agua alcanza una altura 5 cm menor que la altura del balde.
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Explicación paso a paso:
diametro menor del balde : d = 21,6
diametro mayor del balde : D
D/d = 4/3 D = d * 4/3 = 21,6 * 4/3
D = 28,8
Volumen de agua en el balde ( cono truncado ) :
v = π*h/12 * [ D² + Dd + d² ]
altura de agua en el balde : h = altura del balde - 5 cm = 40 cm - 5 cm
h = 35 cm
v = π*35/12 * [ 28,8² + 28,8*21,6 + 21,6² ] cm³
v = π * 5.594,4 cm³
Volumen del tanque de agua cilindrico :
V = π * 58² / 4 * 79 cm³
V = π * 66.439 cm³
En cada viaje 2 baldes que llevara : 2 * π * 5.594,4 cm³
Dividiendo el volumen del tanque por lo que lleva en cada viaje obtenemos la cantidad de viajes ,
cant de viajes : π * 66.439 cm³ / [ 2 * π * 5.594,4 cm³ ]
cant de viajes : 5,94 = 6 viajes
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