La competencia en la venta de detergentes, nos permite introducir nuestro producto con un precio de venta de 1 sol por kilogramo. Se planea fabricar bolsas de 250 g., 1 kg y 5 K. El costo unitario de producción es de 0.3 /K., los costos fijos ascienden a 140,000. Se producirán envases en la proporción de 10, 5 y 1 respectivamente de cada tipo. ¿Cuántos envases se fabricarán y cuál será el costo total de cada uno de los envases, si la producción a realizar debe alcanzar el punto de equilibrio?
Respuestas a la pregunta
Se fabricarán 160,000 envases de 250 g, 80,000 de 1 kg y 16,000 de 5 kg con un costo total de 40,000 soles por los envases de 250 g, 80,000 soles por los de 1 kg y 80,000 soles por los de 5 kg, si la producción a realizar debe alcanzar el punto de equilibrio.
Explicación paso a paso:
El punto de equilibrio es aquel nivel de producción y ventas donde la utilidad es nula; es decir, donde el monto de los ingresos es igual al costo total de producción.
Ahora bien:
Costo total de producción (C) = Costos fijos (Cf) + Costos variables (Cv)
Cv = [Costo Unitario de producción (CU)]*[Nivel de producción(x)]
Ingresos (I) = [Precio de venta unitario (p)]*(x)
En el caso que nos ocupa:
Cf = 140000 soles
CU = 0.3 soles/kg
p = 1 sol/kg
Entonces
C = I ⇒ Cf + Cv = I ⇒ 140,000 + 0.3*x = 1*x ⇒
140,000 = 0.7*x ⇒ x = 200,000 kg de detergente
El nivel de producción es de 200,000 kg de detergente.
C = 140,000 + 0.3*200,000 = 200,000 soles
El costo total de producción será de 200,000 soles.
Sabemos que la proporción de los envases es 10 de 0.25 kg por cada 5 de 1 kg por cada 1 de 5 kg. Vamos a sumar los kg que representa esta proporción base:
Proporción base (B) = 10*(0.25) + 5*(1) + 1*(5) = 12.5 kg
Con una regla de tres simple, averiguamos el número de veces de la proporción base que representa el nivel de producción:
Si en 12.5 kg hay ---------------------------------------------- 1 B
en 200,000 kg habrá ------------------------------------------ z B
z = [(200,000)*(1)]/(12.5) = 16,000 veces B
Es decir, que la proporción base se repite 16,000 veces para obtener los 200,000 kg de detergente. Entonces multiplicamos ese número por el número de envases que tiene la proporción base y obtenemos la cantidad de envases de cada tipo:
Envases de 0.25 kg = 10*16,000 = 160,000 envases de 0.25 kg
Envases de 1 kg = 5*16,000 = 80,000 envases de 1 kg
Envases de 5 kg = 1*16,000 = 16,000 envases de 5 kg
El costo variable de producción de cada envase se calcula multiplicando su peso por el costo de producir 1 kg de detergente y por la cantidad de envases a producir:
Costo de producir Envases de 0.25 kg = 0.25*0.3*160,000 = 12,000 soles
Costo de producir Envases de 1 kg = 1*0.3*80,000 = 24,000 soles
Costo de producir Envases de 5 kg = 5*0.3*16,000 = 24,000 soles
Eso suma 60,000 soles, que son los costos variables.
Para estimar los costos fijos, simplemente aplicamos proporciones:
Los envases tienen costos en proporción 12,000:24,000:24,000 = 1:2:2 de los costos variables, por lo que podemos decir, que los costos fijos se comparten de forma similar; así que:
Costo fijo de producir Envases de 0.25 kg = (1/5)*140,000 = 28,000 soles
Costo fijo de producir Envases de 1 kg = (2/5)*140,000 = 56,000 soles
Costo fijo de producir Envases de 5 kg = (2/5)*140,000 = 56,000 soles
Costo total de producir Envases de 0.25 kg = 12,000 + 28,000 = 40,000 soles
Costo total de producir Envases de 1 kg = 24,000 + 56,000 = 80,000 soles
Costo total de producir Envases de 5 kg = 24,000 + 56,000 = 80,000 soles
En conclusión: se fabricarán 160,000 envases de 250 g, 80,000 de 1 kg y 16,000 de 5 kg con un costo total de 40,000 soles por los envases de 250 g, 80,000 soles por los de 1 kg y 80,000 soles por los de 5 kg, si la producción a realizar debe alcanzar el punto de equilibrio.