Question

La compañía NutriMax es una empresa que se dedica a producir complementos alimenticios para deportistas, en presentación de barras. Esta compañía pretende lanzar al mercado un nuevo producto con las siguientes características: 32% de carbohidratos, 9.9% de grasas, 31.6% de proteínas y 26.5% de fibras, a partir de varios alimentos que contienen ciertas cantidades de estos nutrientes.

La siguiente tabla muestra la cantidad (en porcentaje) que cada alimento contiene de carbohidratos, grasas, proteínas y fibra.

Leche en polvoAvenaNuecesChocolate en polvoLinaza% de carbohidratos0.250.40.30.30.25% de grasas0.3500.250.30.05% de proteínas0.40.20.450.40.35% de fibra00.4000.35

Los precios por libra de cada alimento son respectivamente: $50, $20, $180, $90 y $30.

Los objetivos son determinar:

La mezcla de estos cinco alimentos que produzcan la nueva barra alimenticia con las especificaciones mencionadas a un costo mínimo.Si de cada libra se obtienen cuatro barras, ¿cuál será el costo por cada una?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que crear un sistema de ecuaciones como el que se observa a continuación:

1) 0.25x + 0.40y + 30z + 30w + 25t = 32P

2) 0.3x + 50y + 0.25z + 0.3w + 0.05t = 9.9P

3) 0.40x + 0.20y + 45z + 0.40w + 0.35t = 31.6P

4) 0.4y + 0.35t = 26.5P

5) 50x + 20y + 180z + 90w + 30t = 100P

Resolviendo el sistema de ecuaciones lineas se tiene que los gramos de cada uno son:

x = 69.04

y = 0.8

z = 0.6

w = 62.6

t =75.62