la compañía láser Disc Associatión ,se encarga de la fabricación de cd's en cierta zona del Perú. el costo entre mano de obra y material es de S/21 por cada unidad producida siendo sus costos fijos de S/70000. sabiendo que el precio de venta de cada cd es de S/35 ¿Cuántas unidades se debe vender como mínimo para que dicha compañía genere ganancias?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de unidades que debe vender como mínimo la compañía para generar ganancias es:
5001
¿Qué es la ganancia?
Es la ganancia la diferencia entre los ingresos y los costos.
G = I - C
Siendo:
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.
I - C = 0
¿Cuántas unidades se debe vender como mínimo para que dicha compañía genere ganancias?
Definir;
- Costo: C(q) = 21q + 70000
- Ingreso: I(q) = 35q
- q: unidades de cds
Sustituir;
U(q) = 35q - 21q - 70000
U(q) = 14q - 70000
Igualar a cero U(q);
14q = 70000
Despejar q;
q = 70000/14
q ≥ 5000
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Para que la compañía Disc Associatión genere ganancias, se deben vender como mínimo 2.000 unidades.
Número mínimo de unidades
Para calcular el número mínimo de unidades que se deben vender para que la compañía genere ganancias, debemos utilizar la siguiente fórmula:
P = (C * U) - F
Donde:
P = Precio de venta de cada unidad
C = Costo de producción de cada unidad
U = Número de unidades a vender
F = Costos fijos de la compañía
Por lo tanto, reemplazando los valores en la fórmula, tenemos:
35 = (21 * U) - 70000
Resolviendo la ecuación para U, obtenemos:
U = 2.000
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#SPJ2
