Question

La compañía FARM CONSULTING necesita determinar la cantidad de droga (en miligramos) que queda en el torrente sanguíneo después de administrar una nueva droga. Después de llevar a cabo un experimento varias veces, la compañía estimó el siguiente modelo para determinar el número de miligramos restante en el torrente sanguíneo del paciente después de t horas: N(t)=40e^(-2/5 t) Si a las 10:00 am se le administró la droga a un paciente, determine: Cuantos miligramos de la droga quedan en el torrente sanguíneo del paciente a las 3:00 pm. ¿A qué hora, después de haberse administrado la droga quedará 0.49 miligramos de droga en el torrente sanguíneo de una persona?
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Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

La cantidad de mg luego de 5 horas  de aplicado la droga es de 5.41 mg; luego tendrá un total de 0.49 miligramos a las 9:00 pm

La ecuación que determinar la cantidad de drogas en miligramos que queda en el torrente sanguíneo, tenemos que es igual a:

$N(t) = 40e^{-2/5*t}$

Tenemos que si a las 10:00 am se le administro la droga, tenemos que a las 3:00pm han pasado un total de 5 horas, por lo tanto t = 5, sustituimos en la ecuación:

$N(5) = 40e^{-2/5*5} = 40e^{-2} = 5.41 mg$

Ahora queremos ver cuando será de 0.48 mg, entonces es:

$0.49 = 40e^{-2/5*t}$

$0.49/40= e^{-2/5*t}$

$0.01225 = e^{-2/5*t}$

-2/5*t = ln(0.01225)

t = -5ln(0.01225)/2

t = 11 horas

Como se administra a las 10:00 am, entonces para tendrá 0.49 mg a las 9:00 pm

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