La compañia Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $ 60000, determine el número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañia tenga utilidades.
a) El numero de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de 90000$
b) Cual será el ingreso para aquella utilidad?
c) Cual será el costo total para aquella utilidad?
Respuestas a la pregunta
El número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañía tenga utilidades: 12000
Explicación paso a paso:
Costo Total:
CT = 15x +60.000
Ingresos:
I = 20x
Utilidad:
U = I-CT
U = 20x-15x-60000
U = 5x-60000
El número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañía tenga utilidades:
U = 0
0=5x-60000
x = 12000 unidades mínimas
El numero de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de 90000$:
90000 = 5x-60000
5x = 150.000
x = 30.000 unidades
El ingreso para aquella utilidad
I = 20*30000
I = 600.000
El costo total para aquella utilidad
CT = 15*30000 +60000
CT = 510.000
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12.000 es el número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañía tenga utilidades, el 30.000 es el número de unidades de productos que deben venderse para obtener una utilidad de 90.000$, el ingreso para aquella utilidad será de $600.000 y el costo total de $510.000
Primero debemos plantear la expresión según lo indicado en el enunciando.
- Precio unitario de venta de $20
I = $20x
- Un costo unitario de $ 15, y los costos fijos son de $ 60.000
C = $15x + $60.000
Donde, x es el número de unidades.
Se sabe que las utilidades son los ingresos menos los costos:
U = I - C
Nos quedaría:
U = $20x - ($15x + $60.000)
U = $5x - $60.000
1- Para obtener el número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañía tenga utilidades, igualaremos a 0.
$5x - $60.000 = 0
$5x = $60.000
x = $60.000/$5
x = 12.000
Podemos concluir que el número mínimo de unidades debe ser 12.000
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2- 30.000 es el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $90.000
Lo que debemos hacer es igualar la expresión de utilidades a $90.000, así obtendremos la respuesta a nuestra pregunta.
$90.000 = $5x - $60.000
Procedemos a despejar x de la ecuación:
$5x = $90.000 + $60.000
$5x = $150.000
$5x = $150.000/$5
x = 30.000
Concluimos que 30.000 es la cantidad de unidades que se deben vender si queremos obtener una utilidad de $90.000
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3- $300.000 será el ingreso para una utilidad de 30.000 unidades.
Debemos recordar que el ingreso viene dado por la expresión matemática I = $20x, por lo que entonces debemos sustituir el valor de la unidad de ña utilidad anterior, en este caso sería 30.000 y así podremos saber la respuesta a la pregunta.
I = $20(30.000)
I = $600.000
Después de resolver todo el ejercicio, podemos concluir que el ingreso es de $600.000
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4- $510.000 será el costo total para aquella utilidad.
Al igual que el procedimiento del ejercicio anterior, pero en este caso debemos sustituir los valores en la ecuación de costos, es decir, C = 15x + $60.000, y así sabremos cual es la respuesta.
C = $15x + $60.000
C = $15(30.000) + $60.000
C = $450.000+ $60.000
C = $510.000
Podemos concluir que $510.000 será el costo total para aquella utilidad.
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