Question

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferent plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corrponde a una ma plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una dviación tándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra. El gerente de Producción quiere invtigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M- 380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 diferente a 300 mas plegabl producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacacion).

Answer 1

Datos:

μ = 300 producción semanal del articulo M-380
σ = 20

Año pasado
μ = 303
Nivel de significancia 0,01
Nivel de confianza = 0,99

Como el promedio del año actual es menor al año pasado, vamos a tomar como cantidad de producción 303 para determinar cual es la probabilidad que producir menos de esta cantidad

Probabilidad de una distribución Normal
Z = X-μ/σ
Z = 303- 300 /20
Z = 0,15 (valor que buscamos en la Tabla de distribución Normal)
P (X≤303) = 0,87493 = 87,93%

La probabilidad de de producir menos de 303 unidades de  M-380 es de 87,93 es muy alta, hay que prestarle atención a esta producción.