Question

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra. El gerente de Producción quiere investigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M-380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones).

Answer 1

Con un nivel de significancia de α= 0.01 se puede afirmar que la cantidad media de M-380 no es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente.

◘Desarrollo:

Datos

n=50

σ= 20

∝= 0,01

$\overline{x}$=303

µ=300

Hipótesis:

Ho: µ = 300

H1: µ ≠ 300

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{303-300}{\frac{20}{\sqrt{50} } }$

$Z= 1,06$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba bilateral es igual a 2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias signficativas de que la cantidad media de M-380 no es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente.