Matemáticas, pregunta formulada por kareiskman, hace 1 año

La clave que permite abrir una caja de seguridad consta de dos vocales y tres dígitos. Tanto las vocales como los dígitos no pueden repetirse. (Ejemplo: AA232 no es una clave permitida). ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir la clave?

Respuestas a la pregunta

Contestado por jhony20012011ov23rd

Es Variacion, pero debemos separar la variacion de los digitos con la de los numeros
●Por lo general hay 5 vocales en un abecedario
●Tenemos 10 digitos, del 0 al 9
LETRAS
V=(5!)/(2!*(5-2))!
V=10
NUMEROS
V=(10!)/(3!*(10-3)!)
V=120

Y se multiplican las 2 variaciones
X=10*120
X=1200

kareiskman: Supuesta mente esta respuesta esta mal. Ya que el resultado que me dio el profesor es 14400

kareiskman: total de vocales son 5,
muestra 2 vocales:
5!/(5-2)! = 20 total de dígitos son 10,
muestra 3 dígitos:
10!/(10-3)! = 720

20 * 720 = 14400

kareiskman: Yo quiero saber como llego a esto, como saco la cuenta ya que no me sale y no me conformo con el resultado quiero saber como lo hago. Gracias

Contestado por hecalc

Respuesta: 5! / (5-2)! = 20 10! / (10-3)= 720 20x720= 14.400

Explicación paso a paso:

eliminar factoriales: n! / (n-m)! = n x (n-1) x (n-m+1)

donde n= 10 m=3

entonces:

10!/(10-3) ! = 10 x ( 10-1) x (10-3+1)

10!/(10/3)!= 10 x 9 x 8 = 720

Resolver la misma formula para 5! / (5-2)!

Saludos

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