Question

LA CLAVE ES LA A PERO QUIERO UNA JUSTIFICACIÓN ENTENDIBLE

Answer 1

f(x)= (x²-9) ÷ x² -2x -3
f(x)=  (x-3)(x+3) ÷ (x-3)(x+1)

EL DENOMINADOR  NO PUEDE SER  CERO PORQUE SERÍA  INDETERMINADO.

(x-3)(x+1) ≠ 0
x-3 ≠ 0 ∨ x + 1 ≠ 0
x ≠ 3 ∨ x ≠ -1
POR LO TANTO Df = R/(-1 ; 3)

SIMPLIFICAMOS LA FUNCION:

f(x)=  (x-3)(x+3) ÷ (x-3)(x+1)
f(x)= (x+3) ÷ (x+1)
HALLANDO EL RANGO DE LA FUNCION
y= (x+3) ÷ (x+1)
xy + y = x + 3
x(y-1) = 3-y
x= (3-y) / (y-1)
EL DENOMINADOR  NO PUEDE SER  CERO PORQUE SERÍA  INDETERMINADO.

y-1 ≠ 0
y ≠ 1

POR LO  TANTO EL Rf:  R/(1)
Df ∧ Rf
R/(-1 ; 3) ∧ R/(1)
R/(-1 ; 1 ; 3)