La clase de matemáticas tiene diez estudiantes y en el último examen todos sacaron notas diferentes, el profesor Gonzalo notó que si escribe las notas en orden creciente el quinto número es el promedio de los diez números, el promedio de los cinco mayores es 98 y el de los cuatro menores es 35. ¿Cuánto es la suma de las diez notas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la suma de las diez notas es 700
Explicación paso a paso:
promedios o media aritmetica
es un número finito que puede obtenerse a partir de la sumatoria de diferentes valores dividida entre el número de sumandos.
ejm
promedio de 10 ,12 y 20
p = (10 + 20 + 20) / 3
p = 42 / 3
p = 14
el promedio es 14
--
tener en cuenta
∑ → signica sumatoria
ejm
∑10 = sumatoria de 10 numeros o suma de 10 numeros
el profesor Gonzalo notó que si escribe las notas en orden creciente el quinto número es el promedio de los diez números
sea x el quinto numero
x = ∑10/10
10x = ∑10
--
el promedio de los cinco mayores es 98
98 = ∑5/5
98.(5) = ∑5
490 = ∑5
--
el promedio de los cuatro menores es 35
35 = ∑4/4
35.(4) = ∑4
140 = ∑4
--
reemplazamos
10x = ∑10
10x = ∑4 + x + ∑5
resolvemos
10x - x = ∑4 + ∑5
9x = ∑4 + ∑5
como ∑4 = 140 y ∑5 = 490 , reemplazamos
9x = 140 + 490
resolvemos
9x = 630
x = 630/9
x = 70
--
piden ¿Cuánto es la suma de las diez notas?
reemplazamos x = 70 , en : 10x = ∑10
10.(70) = ∑10
700 = ∑10
la suma de las diez notas es 700