Question

La ciudad A está localizada a 120 km de la ciudad B. Un auto parte de la ciudad A y llega a la ciudad B en 1 h 10 min. Permanece ahí el mismo tiempo (en reposo) y tarda otro intervalo de tiempo igual en regresar.

i) ¿Cuál es el desplazamiento total del vehículo?

ii) ¿Cuál es su rapidez media durante todo el trayecto?

iii) ¿Cuál es su velocidad media durante todo el trayecto?

Answer 1

i) ¿Cuál es el desplazamiento total del vehículo?

Desplazamiento: es un vector que define la relación entre el punto de partida y el punto final. Para calcular su modulo, tenemos

Desplazamiento = posición final – posición inicial

Como el vehículo regresa al punto de partida (ciudad A) entonces no hay desplazamiento a pesar de que hay distancia recorrida. Por lo tanto el módulo de desplazamiento es: 0 km. Observamos lo mismo utilizando la ecuación, pues posición final= posición inicial:

Desplazamiento = posición final - posición final = 0 km

ii) ¿Cuál es su rapidez media durante todo el trayecto?

Rapidez media: longitud recorrida (longitud total) dividida en el tiempo que tarda. La ecuación es:

$rapidez media =\frac{distancia}{tiempo}$

Como de la ciudad A a la B hay 120 km y el vehiculo los recorre de ida y vuelta entonces:

distancia = 120 km * 2 = 240 km

Ahora el tiempo recorrido será: 1h y 10 min de ida, adicional a 1h y 10 min que permanece en reposo y 1h y 10 min de vuelta, es decir un total de 3h y 30 min.

Que es lo mismo que 3horas y medias = 3,5 horas.

Por lo tanto:  

$rapidez media =\frac{240 km}{3,5 horas}$

$=68,5714 km/h$

iii) ¿Cuál es su velocidad media durante todo el trayecto?

Velocidad media: es la relación entre el desplazamiento y el tiempo total del recorrido. y su ecuación es:  

$velocidad media =\frac{desplazamiento}{tiempo}$

Como el desplazamiento es 0 km  su velocidad media es:

$velocidad media =\frac{0 km}{tiempo} = 0 km$