Matemáticas, pregunta formulada por taniaryr16, hace 1 año

la circunferencia con centro en O esta inscrita en el cuadrado ABCD, ademas, se conoce que AB = 8 cm y que AD y BC son los diámetros de los semicircunferencias tangentes. calcule el área de la región sombreada

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
5

El área de la región sombreada es de 6.868 cm².

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un cuadrado y el de una circunferencia, las cuales son las siguientes:

A = l²

Ac = π*r²

Los datos son los siguientes:

l = 8 cm

r1 = r2 = r3 = 4 cm

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área de cada región es la siguiente:

A = 8²

A = 64 cm²

Ac = π*4²

Ac = 50.265 cm²

Ac2 = Ac3 = π*4²/2 = 25.132 cm²

Ahora se resta el área de del cuadrado al área de la circunferencia completa:

A2 = A - Ac

A2 = 64 - 50.265

A2 = 13.735 cm²

Se divide esta área restante entre 2.

A2' = 13.735/2

A2' = 6.868 cm²

Contestado por martinezblasj05
1

Respuesta:

El área de la región sombreada es de 6.868 cm².

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un cuadrado y el de una circunferencia, las cuales son las siguientes:

A = l²

Ac = π*r²

Los datos son los siguientes:

l = 8 cm

r1 = r2 = r3 = 4 cm

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área de cada región es la siguiente:

A = 8²

A = 64 cm²

Ac = π*4²

Ac = 50.265 cm²

Ac2 = Ac3 = π*4²/2 = 25.132 cm²

Ahora se resta el área de del cuadrado al área de la circunferencia completa:

A2 = A - Ac

A2 = 64 - 50.265

A2 = 13.735 cm²

Se divide esta área restante entre 2.

A2' = 13.735/2

A2' = 6.868 cm²

Explicación paso a paso:

Otras preguntas