La cifra de las decenas de un numero de dos cifras es el doble de la cifra de sus unidades. Y si ha dicho numero le restamos 27 se obtiene el numero que resulta de invertir sus cifras.
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La cifra de las unidades la represento como "x"
La cifra de las decenas es el doble, por tanto es "2x"
Ahora hay que saber cómo representar esas cifras en el sistema decimal y te pongo un ejemplo. Si quiero descomponer un número de 2 cifras basándome en el sistema decimal, digamos que el 25, tendré que...
25 = 10×2 +5 ... cierto??? es decir, dos decenas más cinco unidades.
Pues hago lo mismo con las incógnitas de arriba y el número que busco será:
10·(2x) + x ... y como dice que al restarle 27 obtengo las cifras invertidas, puedo plantear esta ecuación:
10·(2x) + x -27 = 10x +2x ... y ya solo hay que resolverla...
20x +x -27 = 12x -------> 9x = 27 ----> x = 3 es la cifra de las unidades.
Por tanto, la cifra de las decenas es el doble o sea, 6
Y el número buscado es el 63
Saludos.
La cifra de las decenas es el doble, por tanto es "2x"
Ahora hay que saber cómo representar esas cifras en el sistema decimal y te pongo un ejemplo. Si quiero descomponer un número de 2 cifras basándome en el sistema decimal, digamos que el 25, tendré que...
25 = 10×2 +5 ... cierto??? es decir, dos decenas más cinco unidades.
Pues hago lo mismo con las incógnitas de arriba y el número que busco será:
10·(2x) + x ... y como dice que al restarle 27 obtengo las cifras invertidas, puedo plantear esta ecuación:
10·(2x) + x -27 = 10x +2x ... y ya solo hay que resolverla...
20x +x -27 = 12x -------> 9x = 27 ----> x = 3 es la cifra de las unidades.
Por tanto, la cifra de las decenas es el doble o sea, 6
Y el número buscado es el 63
Saludos.
preju:
Perdón, me había equivocado al construir el número y había puesto las cifras al revés, el número buscado es el que anoto ahora: 63
Muchas gracias por tu ayuda, me será muy útil.
Una pregunta como despejaste 9x y que x=3??
De esta ecuación:
20x +x -27 = 12x ... se pasa 12x a la izquierda y -27 a la derecha
y queda 20x -12x +x = 27 ... unificando los términos de la "x"...
queda 9x = 27 ... y de ahí se despeja x = 27 / 9 = 3
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