La centrifugadora 20-g en el centro de investigación Ames de la NASA en Mountain View, California, es un tubo cilíndrico horizontal de 58.0 ft de largo y está representada en la figura. Suponga que un astronauta en entrenamiento se sienta en un asiento en un extremo, hacia el eje de rotación a 32.0 ft. Determine la rapidez de rotación, en revoluciones por segundo, requerida para dar a los astronautas una aceleración centrípeta de 20.0g.
Lo que no entiendo aquí es la aceleración centrípeta, que se supone que esta expresada en m/s^2 y aqui esta en gramos( a menos que g= 9,81m/s^2
a) a) 42.8 rev/min b) 0.71 rev/min c) 23.6 rev/min
d) 47.29rev/min
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8
Efectivamente, cuando dicen que la aceleración es 20.0g significa que es 20.0 veces la aceleración de gravedad (g). Es decir, 20 veces 9,81 m/s^2.
Como ves, los símbolos hay que interpretarlos según el contexto. Aunque g. es la abrevación de gramos, en este caso no tenía sentido, como tú mismo te diste cuenta.
Ya con eso queda resuelta tu pregunta y espero que logres la solución del ejercicio sin más problemas.
Seguro ya sabes que la aceleración centrípeta está relacionada con la velocidad angular por la fórmula:
Ac = R * (velocidad angular)^2
De donde puedes despejar la velocidad angular:
Para ello primero conviertes el radio a unidades SI, es decir a metros.
(velocidad angular)^2 = Ac / R = 20.0 * 9,81 m/s^2 / (32.0 ft *0.3048m/ft) = 20.11 s^-2
=> velocidad angular = 4,49 s^-1 = 4,49 rad / s
Ahora convierte a revoluciones por minuto>
velocidad angular = 2πf => f = velocidad angular / 2π
=> f = 4,49 rad/s / (2π) = 0,714 rev por segundo
Para convertir a revoluciones por minuto multiplica por 60 => 0,714 * 60 = 42,8 rpm
Respuesta: 42,8 rev/min
Como ves, los símbolos hay que interpretarlos según el contexto. Aunque g. es la abrevación de gramos, en este caso no tenía sentido, como tú mismo te diste cuenta.
Ya con eso queda resuelta tu pregunta y espero que logres la solución del ejercicio sin más problemas.
Seguro ya sabes que la aceleración centrípeta está relacionada con la velocidad angular por la fórmula:
Ac = R * (velocidad angular)^2
De donde puedes despejar la velocidad angular:
Para ello primero conviertes el radio a unidades SI, es decir a metros.
(velocidad angular)^2 = Ac / R = 20.0 * 9,81 m/s^2 / (32.0 ft *0.3048m/ft) = 20.11 s^-2
=> velocidad angular = 4,49 s^-1 = 4,49 rad / s
Ahora convierte a revoluciones por minuto>
velocidad angular = 2πf => f = velocidad angular / 2π
=> f = 4,49 rad/s / (2π) = 0,714 rev por segundo
Para convertir a revoluciones por minuto multiplica por 60 => 0,714 * 60 = 42,8 rpm
Respuesta: 42,8 rev/min
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