La centrífuga de secado de una lavadora que gira a 900 rpm frena uniformemente a 300 rpm mientras efectúa 50 revoluciones. Calcula a) la aceleración angular en rad/s2 , b) el tiempo requerido para efectuar las 50 revoluciones.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
-La velocidad angular de un motor que gira a 900 r.p.m. desciende de manera uniforme hasta 300 r.p.m. efectuando 50 vueltas
a)La aceleración angular, y
b) El tiempo necesario en realizar las 50 vueltas.
Los datos que tienes son:
wi = 900 rpm
wf = 300 rpm
Ф = 50 vul
α = ?
t = ?
Primero convertimos las unidades al SI
wi = (900 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =
wi = 900 (2 πrad) / 60s
wi = 1800 πrad / 60s
wi = 1800 (3,1416) rad / 60s
wi = 5654,88 rad / 60s
wi = 94,24 rad/s
wf = (300 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =
wf = 300 (2 πrad) / 60s
wf = 600 πrad / 60s
wf = 600 (3,1416) rad / 60s
wf = 1884,96 rad / 60s
wf = 31,41 rad/s
Pasas las vuelvas = revoluciones a radianes
1 rev------------------------2πrad
50 rev---------------------x
x = (50 * 2πrad) / 1 rev
x = 100 πrad
x = 100 (3,1416)
x = 314,16 rad
a)La aceleración angular
wf² = wi² + 2αd
(31,41 rad/s)² = (94,24 rad/s)² + 2 (314,16 rad) (α)
986,58 rad²/s² = 8881,17 rad²/s² + 628,32 rad (α)
986,58 rad²/s² - 8881,17 rad²/s² = 628,32 rad (α)
- 7894,59 rad²/s² = 628,32 rad (α)
(- 7894,59 rad²/s²) / (628,32 rad) = α
- 12,5 rad/s² = α
α = - 12,5 rad/s²
Respuesta.
α = - 12,5 rad/s²
Calculamos el tiempo
t = (wf - wi)/α
t = (31,41 rad/s - 94,24 rad/s)/- 12,5 rad/s²
t = (- 62,83 rad/s)/- 12,5 rad/s²
t = 5,02 s
Respuesta.
t = 5,02 segundos
Explicación: