La carpintería "Servicios Silver", dedicada a la producción y venta de puertas tiene costos de producción de S/ 240 cada puerta, costos fijos de S/ 3120 y el precio de venta es de S/ 500.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Costos totales = $3120 + $240*x
La función de ingreso es entonces igual a:
I(x) = $500*x
La función de utilidad es igual a los ingresos menos los costos
U(x) = $500x - ($3120 + $240*x)
U(x) = $500x - $3120 - $240*x
U(x) = $260x - $3120
El punto de equilibrio se obtiene cuando la utilidad es 0
U(x) = $260x - $3120 = 0
$260x = $3120
x = $3120/$260
x = 12
Explicación paso a paso:
La ganancia de la carpintería "Servicios Silver" viene dada por G(x) = S/ 260x - S/ 3120. Y para que haya punto de equilibrio se debe vender mínimo 12 puertas.
¿Qué es la ganancia?
La ganancia es un beneficio económico, cuando hay ganancia es porque hay mayor ingreso que egresos.
Resolviendo:
A partir del enunciado planteamos las ecuaciones pertinentes.
- Costos de producción de S/ 240 cada puerta, costos fijos de S/ 3120.
Costos = S/ 240x + S/ 3120
- El precio de venta es de S/ 500, siendo estos los ingresos.
I(x) = S/ 500x
Ahora hallaremos la expresión de ganancia:
G(x) = S/ 500x - (S/ 240x + S/ 3120)
G(x) = S/ 500x - S/ 240x - S/ 3120
G(x) = S/ 260x - S/ 3120
Por último, el punto de equilibrio se obtiene cuando la ganancia es 0.
S/ 260x - S/ 3120 = 0
S/ 260x = S/ 3120
x = 3120/260
x = 12
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