Question

La carga de una columna cilindrica sobre una superficie plana varia directamente con su diametro elevado a la cuarta potencia e inversamente con el cuadrado de su longitud. Si el
diametro y la longitud se reducen a la mitad, entonces la carga:
a. Se duplica
b. Se reduce a la mitad
c. Se hace cuatro veces mayor
d. Se reduce a la cuarta parte​

Answer 1

La opción de correcta es la  d. Se reduce a la cuarta parte​

Explicación paso a paso:

Vamos a escribir la fórmula de cálculo de la carga(C) de la columna cilíndrica en función de su diámetro(D) y de su longitud(L):

$\bold{C~=~\dfrac{D^4}{L^2}}$

Luego, de acuerdo al enunciado, el  diámetro y la longitud se reducen a la mitad, por lo que sustituimos en la fórmula de la carga los valores de cada una de las variables divididos entre 2:

$\bold{C~=~\dfrac{(\dfrac{D}{2})^4}{(\dfrac{L}{2})^2}~=~\dfrac{(\dfrac{D^4}{2^4})}{(\dfrac{L^2}{2^2})}~=~\dfrac{D^4}{4*L^2}}$

Es decir, que al reducir a la mitad el diámetro y la longitud de la columna, la carga se reduce a la cuarta parte.

La opción de correcta es la  d.

a. Se duplica

b. Se reduce a la mitad

c. Se hace cuatro veces mayor

d. Se reduce a la cuarta parte​