Question

La carga 91 = 7x10 coulombios y la carga 12x10 coulombios están a una distancia de 1,20m. ¿A qué distancia de q1 la intensidad de campo es nula ?



podrían ayudarme porfa ​

Answer 1

Respuesta:

0.52m aproximado

Explicación:

Debido a que son dos cargas positivas, en un punto P, la resultante de intensidades será la resta de estas.Y como queremos que la intensidad de campo sea nula, ambas intensidades deberan ser de igual módulo.

Fórmula de intensidad de campo eléctrico:

K:constante de la ley de coulomb=$9*10^{9}$

Q:carga d

d:distancia

$E=\frac{K\left|Q\right|}{d^{2} }$

A una cierta distancia x, la intensidad en el campo resultante es 0, entonces la ecuación sería así

$\frac{K \left|q1\right|}{x^{2} }=\frac{K\left|q2\right|}{(1.2-x)^{2} }\\\frac{(9)(10^{9}) \left|7(10^{-5}) \right|}{x^{2} }=\frac{(9)(10^{9}) \left|12(10^{-5}) \right|}{(1.2-x)^{2} }\\Simplificando((9)(10^{9}) y (10^{-5}) )\\\frac{7}{x^{2} }=\frac{12}{(1.2-x)^{2} } \\\\(7)(1.2-x)^{2}=12(x^{2}) \\10.08-16.8x+7x^2=x^2\cdot \:12\\10.08-16.8x+7x^2-x^2\cdot \:12=x^2\cdot \:12-x^2\cdot \:12\\-5x^2-16.8x+10.08=0$

La ecuación cuadrática se resuelve con la fórmula general:

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-16.8\right)\pm \sqrt{\left(-16.8\right)^2-4\left(-5\right)\cdot \:10.08}}{2\left(-5\right)}\\\\=x_1=\frac{-\left(-16.8\right)+\sqrt{483.84}}{2\left(-5\right)},\:x_2=\frac{-\left(-16.8\right)-\sqrt{483.84}}{2\left(-5\right)}\\\\x=-\frac{16.8+\sqrt{483.84}}{10},\:x=\frac{\sqrt{483.84}-16.8}{10}\\\\x=-3.87963, x=0.51963$

Como se trata de una longitud, no puede tomar valor negativo, entonces la longitud x ≅0.52m.

Conclusión: A una distancia aproximada de 0.52m de la carga q1, la intensidad del campo eléctrico es nula( la intensidad de campo resultante es 0)