Question

.La caracterización de los estudiantes de un colegio se hace por medio de un código que consta de 2 vocales y 2 dígitos. En el colegio, el número de estudiantes crece rápidamente y el rector necesita saber cuál es la cantidad máxima de códigos que se pueden generar, teniendo en cuenta que en un código puede estar dos veces el mismo dígito y dos veces la misma vocal. La cantidad máxima de alumnos que tendrán diferente identificación es

A. 32.768 B. 2.500
C. 1.800 D. 125

Answer 1

Datos:

Dígitos : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 
Vocales : a, e i, o u
Muestra = 15 = n
La carnetización  consta de dos vocales y dos dígitos
ddvv
k = 4 

Cantidad de grupos posibles a generar con los dígitos

Cn, k = n! /( k! * (n-k)!)

C10,2 = 10! /2!*8!
C10,2 = 10* 9* (8* 7* 6 *5 *4 *3* 2 *1) / 2 * 1 (8*7*6*5*4*3*2*1)
C10,2 = 45

Cantidad de grupos posibles a generar con las vocales

C5,2 = 5*4*3*2*1 /2*1 *( 3*2*1)
C 5,2 = 10

Cantidad de grupos posibles a generar con la muestra completa:

C15, 4 = 15 *14*13*12* / 4*3*2*1
C15, = 1365

Entonces Total a carnetizar:

1365 +10+45 = 1420