Question

la cantidad del medicamento que tomó Sofía es de 400mg disminuye en el torrente sanguíneo aproximadamente en 30% por cada hora. a. determina el modelo de decrecimiento exponencial b. calcula el tiempo que tardará el torrente sanguíneo en tener 150mg de medicamento
​

Answer 1

Respuesta:

a. $y=400-120x$

b. 2 horas y cinco minutos

Explicación paso a paso:

Primero hay que saber cuánto es 30% de 400mg, pues es lo que perderá cada hora.

Hay que expresar 30% como una fracción y multiplicarla por 400.

Así se expresa 30%:

$\frac{30}{100}$

Ahora hay que multiplicar

$400*\frac{30}{100} \\\\400*\frac{3}{10} \\\\\frac{400*3}{10}\\\\\frac{1 200}{10}\\\\120$

Es decir, que cada hora se pierden 120mg.

La expresión sería algo así, donde "x" son las horas transcurridas e "y" son los miligramos del medicamento. Porque cada hora disminuye 120mg a los 400mg originales.

$y=400-120x$

Ahora hay que conocer cuánto vale "x" cuando "y" vale 150.

$150=400-120x\\\\150-400=-120x\\\\-250=-120x\\\\\frac{-250}{-120}=x\\\\x= \frac{250}{120}\\\\x= \frac{25}{12}\\\\x=2 \frac{1}{12}$

Es decir que son dos horas y un doceavo de hora, que son 5 minutos (60 min entre 12)