Question

La cantidad de patos y gallinas que tengo, están en la relación de 4 a 7 respectivamente. Si se vendiesen 7 patos y 28 gallinas, entonces quedaría la misma cantidad de patos y gallinas. ¿Cuántas gallinas tengo?

Answer 1

Respuesta:

R/ Tengo 49 gallinas.

Explicación paso a paso:

Denotemos:

• Patos: x
• Gallinas: y

La cantidad de patos y gallinas que tengo, están en la relación de 4 a 7 respectivamente.

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{7}$

7x = 4y

7x - 4y =0

Si se vendieran 7 patos y 28 gallinas, entonces quedaría la misma cantidad de patos y gallinas.

x-7 =  y - 28

-x + y = 21

Agrupando las ecuaciones:

7x - 4y =0

-x + y = 21

---------------- Multiplicando la segunda ecuación por 4

7x - 4y =0

-4x + 4y = 84

-------------------- Sumando las ecuaciones

3x = 84

 x = 84/3

 x = 28 → Patos

Sustituyendo en II:

-x + y = 21

-28 + y = 21

y = 21 + 28

y = 49 → Gallinas

R/ Tengo 49 gallinas.