Question

La cantidad de masa de un elemento radioactivo en un tiempo t esta dado por m(t) = m0 e - r.t, donde m0 es la cantidad de masa inicial, r es la tasa de desintegración y e es la constante de Euler, la cual tiene un valor que se aproxima a 2,7182. Si para el Cesio 137, la cantidad de masa que se desintegra en t años es m ( t) = 10 e – 0,02311. t ; con un cantidad inicial de 10 g. ¿ Qué cantidad de Cesio 137 se tendrá en 80 años?

Answer 1

Respuesta:

1.611g

Explicación paso a paso:

Solo tenemos que reemplazar "t" en la función del Celsio 137:

$m(t)=10e^{-0.02311t}$

¿Qué cantidad de Cesio 137 se tendrá en 80 años?

$t=79$

Se toma $t=79$ ya que sabemos que en el momento inicial $t=0$ representa el primer año. A partir del cero para llegar a 79 años hay 80 años, entonces $t=79$

Reemplazando:

$m(79)=10e^{-0.02311(79)}\\m(79)=10e^{-1.82569}\\m(79)=1.611g$

Para el año 80 se tendrá 1.611g