La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5,6,9 y 11 estudiantes, siempre sobra 1 cuantos hay en el colegio?
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11
Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta. Este número es su mcm
Por descomposición en factores primos
5 6 9 11/2
5 3 9 11/3
5 1 3 11/3
5 1 1 11/5
1 1 1 11/11
1 1 1 1 mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
Este número cumple la condición impuesta: 900 < 990 < 1000
Como al dividir siempre sobre 1, sumamos 1
990 + 1 = 991
Hay 991 estudiantes
Contestado por
1
Respuesta:
991
Explicación paso a paso:
Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.
Siendo asi, sería divisible por su mcm
5 6 9 11/2
5 3 9 11/3
5 1 3 11/3 mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
5 1 11/5
1 11/11
1
Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos
990 + 1 = 991
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