Matemáticas, pregunta formulada por lilipalva1, hace 1 año

La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5,6,9 y 11 estudiantes, siempre sobra 1 cuantos hay en el colegio?

Respuestas a la pregunta

Contestado por JPancho
11

Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta. Este número es su mcm
Por descomposición en factores primos

5      6        9         11/2
5      3        9         11/3
5      1        3         11/3
5      1        1         11/5
1      1        1         11/11
1      1        1          1                    mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990

Este número cumple la condición impuesta: 900 < 990 < 1000
Como al dividir siempre sobre 1, sumamos 1
           990 + 1 = 991
                                         Hay 991 estudiantes
Contestado por nikolgallego76
1

Respuesta:

991

Explicación paso a paso:

Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.

Siendo asi, sería divisible por su mcm

     5     6      9      11/2

     5     3      9      11/3

     5     1       3      11/3   mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990

     5              1      11/5

     1                      11/11

                             1

Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos

               990 + 1 = 991

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