Question

La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5,6,9 y 11 estudiantes, siempre sobra 1. ¿cuantos estudiantes hay en el colegio?

Answer 1

El número que buscas es el 991!
El primer número ha de ser un 9
El último número debe ser un 6 o un 1 ya que si fuese divisible por 5 sería un 0 o un 5, como sobra uno le añadimos 0+1=1 y 5+1=6.
Como al dividirlo por 6 y por 9 sobra uno, no es divisible por 3, por tanto sabemos que la suma de sus cifras será múltiplo de 3 más 1 (por ejemplo 7).
Sabiendo que el número será "9_6" o "9_1" buscamos que números podrían ser que al sumarlos el resultado fuera uno más que el múltiplo de 3, en este caso serían: 916, 946, 976, 901, 931, 961 y 991. 
Como sabemos que 999 es divisible por 9, empezamos con el 1000 y vamos hacia abajo de 9 en 9 hasta llegar a alguno de los anteriores números.
Nos encontramos de primero con el 991 y después con el 946.
Solo nos falta ver cual al dividirlo por 11 nos sobra 1, y como 946 entre 11 da exacto solo nos queda el 991.
Seguro que hay una forma más rápida y fácil de hacerlo pero por ahora tienes esta ;)

Answer 2

Respuesta: hola, no me des puntos

Explicación paso a paso:

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