La cantidad de dinero que una empresa acumula después “x” años de hacer un depósito está expresado por: () = 4200 + (2,4) 3 ( ó), donde “x” es el número de años transcurridos desde que la empresa hizo el depósito. Julio dice que inició con 4201 dólares y después de tres años habrá más de 6920 dólares. Marcos dice que empezaron con 4201 dólares, pero después de tres años habría más de 6842 dólares. ¿Será cierta la afirmación de Marcos o la de Julio?
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada, la expresión algebraica que rige el dinero en dólares que una empresa acumula x años después de hacer un depósito es:
Q ( x ) = 4200 + 2,4³ˣ
Por consiguiente, la cantidad de dinero inicial es 4201 dólares y al cabo de tres años, la cantidad de dinero es 6841,81 dólares, por lo que Julio es quien tiene la razón sobre la cantidad inicial y obtenida al cabo de tres años.
¿ Cómo podemos determinar la cantidad de dinero en dólares obtenida por la empresa al cabo de haber realizado un depósito ?
Para determinar la cantidad de dinero en dólares obtenida por la empresa al cabo de haber realizado un depósito, inicial y al cabo de tres años debemos evaluar la expresión algebraica , por lo que viene dado por la siguiente expresión:
- Cantidad inicial:
Q ( 0 ) = 4200 + 2,4⁰
Q ( 0 ) = 4200 + 1
Q ( 0 ) = 4201 dólares
- Cantidad al cabo de tres años:
Q ( 3 ) = 4200 + 2,4⁹
Q ( 3 ) = 4200 + 2641,81
Q ( 3 ) = 6841,81 dólares
Inicialmente la empresa tiene 4201 dólares y al cabo de tres años tiene 6841,81 dólares.
¿ Cómo podemos determinar quién de los tres tiene la razón ?
Para determinar cuál de los tres ( Julio o Marcos ) tiene la razón debemos comparar la cantidad de dinero en dólares inicial y obtenida al cabo de tres años con las expresiones que dicen cada uno, tal como se muestra a continuación:
Julio inicial = 4201 dólares
Julio al cabo de tres años > 6920 dólares
Marcos inicial = 4201 dólares
Marcos al cabo de tres años > 6842 dólares
Como al cabo de tres años hay 6841,81 dólares entonces Julio es quien tiene la razón.
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