La cantidad de dinero que tienen Andrea y Beto están en la relación de 5 a 7, además juntos tienen S/ 240. Si después de comprar un regalo para su mamá, dando cada uno la misma cantidad, la relación entre el dinero que le queda a Andrea y a Beto es de 3 a 5. ¿Cuánto les costó el regalo?
claves posibles
A) 60 B) 90 C) 80 D) 100
Respuestas a la pregunta
El costo del regalo para la mamá de Andres y Beto es:
Opción C) S/ 80
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuánto les costó el regalo?
Definir:
- x: cantidad de dinero de Andres
- y: cantidad de dinero de Beto
Ecuaciones
- x/y = 5/7
- x + y = 240
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 5/7 y
Sustituir x en 2;
5/7 y + y = 240
12/7 y = 240
y = 240(7/12)
y = S/ 140
Sustituir;
x = 5/7 (140)
x = S/ 100
Si, después de comprar un regalo para su mamá, dando la misma cantidad cada uno, la relación entre el dinero que le queda a Andrea y a Beto es de 3 a 5.
(100 - z)/(140 - z) = 3/5
5(100 - z) = 3(140 - z)
500 - 5z = 420 - 3z
Agrupar;
5z - 3z = 500 - 420
2z = 80
z = 80/2
z = S/ 40
El costo del regalo es el doble de z;
C = 2(40)
C = S/ 80
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