Question

La cantidad de diagonales de un icoságono equivale a la medida de un ángulo interno de otro polígono regular.¿Cuántos lados tiene dicho polígono?

Answer 1

Respuesta: 36 xd

Explicación paso a paso:

ICOSÁGONO= 20 lados

Fórmula para saber las diagonales de un polígono: $\frac{n(n-3)}{2}$

Reemplazando: $\frac{20(20-3)}{2}$-------> $\frac{340}{2}$ = 170 diagonales

Ahora, te dice que el número de las diagonales es igual a la medida de un ángulo interno de un polígono regular.

Fórmula para saber la medida de un ángulo interior de un polígono regular:    

m<Interior =$\frac{180(n-2)}{n}$-----------------> n= número de lados

Entonces: con la fórmula de la medida de un ángulo interior de un polígono regular

170= equivalente a la medida de un ángulo interno de otro polígono regular

170= $\frac{180(n-2)}{n}$---------> 170= $\frac{180n-360}{n}$--------->170n= 180n-360---------> 360=10n

n=36

Ese 'n=36' es el número de lados, quiere decir que ese dichoso polígono regular tiene 36 lados

Saludos xd