La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de t años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente esta dada por A=100(1.025)^At
a) 1 año
b) 10 años
c) 3.5 años
Respuestas a la pregunta
Para a) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de 1 año si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente es:
A = 1103,81 dolares
Para b) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de 10 años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente es
A = 2685,06 dolares
Para c) La cantidad A de dinero en una cuenta de ahorros al final de 3.5 años si la inversion original es de 1000 dolares a una tasa de interés anual del 10% compuesto trimestralmente
A = 2373,21 dolares
Por definición:
Interés compuesto:
Si se invierten D dinero con una tasa de interés anual r compuesta n veces al año, entonces P, la cantidad de dinero presente después de t años es
P = D*(1+\frac{r}{n})^{n*t}
Donde:
D = 1000
r = 0,1
n = 4 (trimestral, 4 veces al año)
P = 1000*(1+\frac{0,1}{4})^{4*t}
P = 1000*(1,025)^{4*t}
En nuestro caso
A = 1000*(1,025)^{4*t}
Luego,
Para
a)t= 1 año
A = 1000*(1,025)^{4*1}
A = 1103,81 dolares
b)t= 10 años
A = 1000*(1,025)^{4*10}
A = 2685,06 dolares
c)t= 3.5 años
A = 1000*(1,025)^{3.5*10}
A = 2373,21 dolares