La canción de Mi bebito fiu fiu esta de moda y una empresa musical quiere hacer una inversión inicial de 5 000 dólares para preparar las canciones del álbum musical. El costo de fabricación y grabación de cada disco sería de 4 dólares. Además, la discográfica debe pagar al cantante 1 dólar por cada disco por derechos de autor. Se decide que el precio de venta del disco sea 15 soles. Halla la función ganancia y el punto de equilibrio.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que la canción de Mi bebito fiu fiu está de moda y una empresa musical quiere invertir para preparar las canciones del álbum musical, considerando el precio de venta de cada disco y los costos relacionados con estos, tenemos que:
- La función ganancia viene siendo G(q) = 10q - 5000.
- El punto de equilibrio viene siendo Pe(500, 7500).
¿Qué es la ganancia?
La ganancia viene siendo esa utilidad o beneficio económico que se obtiene por una actividad económica. Esta se calcula como:
- Ganancia = Ingreso - Costo
Resolución del problema
- Obtención de la función ganancia
Procedemos a buscar la función ganancia asociada con la venta de los discos:
G = I - C
G(q) = 15q - (5000 + 4q + 1q)
G(q) = 15q - (5000 + 5q)
G(q) = 15q - 5q - 5000
G(q) = 10q - 5000
- Cálculo del punto de equilibrio
El punto de equilibrio se obtiene cuando la ganancia es nula, por tanto, procedemos a buscar la cantidad de discos (q) que hacen cero a la función ganancia:
G(q) = 10q - 5000
0 = 10q - 5000
10q = 5000
q = 5000/10
q = 500 discos
Procedemos a buscar el ingreso que se obtiene con esta cantidad de discos:
I(q) = 15q
I(q) = 15(500)
I(q) = $7500
En conclusión, el punto de equilibrio viene siendo cuando se venden 500 discos y se obtiene un ingreso/costo de $7500, esto se simplifica como: Pe(500, 7500).
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