Question

La cancha que se muestra en la figura tiene un perímetro de 80m, las recomendaciones FIBA son: 25-30 metros de largo y 10-15 metros de ancho, si los lados de la cancha están a razón 7:3, Determine cuánto mide el largo y el ancho de esta cancha, y diga si cumple con las recomendaciones de la FIBA

Answer 1

PROPORCIONALIDAD

Ejercicio

• La suma de las medidas de los cuatro lados de la cancha (el perímetro) es igual a 80 m.

• Los lados de la cancha están a razón 7:3.

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Para resolver este ejercicio, agregaremos la constante de proporcionalidad: k.

Entonces, expresamos:

• Largo de la cancha: 7k
• Ancho de la cancha: 3k

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El perímetro de un rectángulo es igual a sumar la medida de los cuatro lados de éste. Como los lados son iguales dos a dos, el perímetro también lo podemos expresar de la siguiente forma:

$\large{\textsf{2(Largo + Ancho) = Per\'{i}metro}}$

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Reemplazamos y hallamos "k":

$\mathsf{2(7k + 3k) = 80}$

  $\mathsf{14k + 6k = 80}$

          $\mathsf{20k = 80}$

              $\mathsf{k = 80 \div 20}$

             $\boxed{\mathsf{k = 4}}$

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Ahora que conocemos el valor de la constante, calculamos la medida del largo y ancho:

• Largo de la cancha: 7k = 7(4) = 28 m
• Ancho de la cancha: 3k = 3(4) = 12 m

➤  El largo de la cancha mide 28 metros, y el ancho mide 12 metros.

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Las recomendaciones de la FIBA mencionan que:

• El largo de la cancha debe estar comprendido entre los 25 a 30 metros.
• El ancho de la cancha debe estar comprendido entre los 10 a 15 metros.

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Entonces, decimos que la cancha sí cumple con las recomendaciones de la FIBA, ya que las medidas del largo y ancho se encuentran dentro de los rangos recomendados por la Federación Internacional de Baloncesto (FIBA).

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Respuestas.

➤  El largo de la cancha mide 28 metros, y el ancho mide 12 metros.

➤  Las medidas sí cumplen con las recomendaciones de la FIBA, ya que las medidas del largo y ancho se encuentran dentro de los rangos recomendados.

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