la caja de un perfume tiene forma de prisma cuyo volumen es de 108 cm cubicos. Se sabe que la altura es de 12 cm y se desconoce el area y la forma de la base, la cual tiene menos de cinco lados, cuyas medidas son numeros enteros.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la base es un cuadrado de lado 3 cm
Explicación paso a paso:
volumen del prisma
V = Area de la base × altura
108 cm³ = Ab × (12 cm)
108 cm³/ 12 cm = Ab
Ab = 9 cm²
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la forma de la base, la cual tiene menos de cinco lados, cuyas medidas son numeros enteros.
como la base tiene menos de 5 lados entonces hay dos posibilidades
que la base sea un cuadrado o que sea un triangulo
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analizando las dos posibilidades:
cuando la base es un cuadrado
L² = 9 cm²
L = √9 cm²
L = 3 cm
(si cumple por que sus lados son enteros 3 , 3 , 3 y 3)
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cuando la base es un triangulo
b.h/2 = 9 cm²
b.h = 18 cm²
buscamos valores a b y h
b.h = (1 cm)(18 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
b. h = (2 cm)(9 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
b. h = (3 cm)(6 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
b. h = (6 cm)(3 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
b. h = (9 cm)(2 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
b. h = (18 cm)(1 cm) no cumple porque sus otros lados no son enteros
en la fig esta la demostracion
