Question

La caja de cartón que se muestra en la figura de la izquierda se
encuentra sobre un plano inclinado en un ángulo θ = 22.0° con
respecto a la horizontal, con μk = 0.12. a) Determine la aceleración
de la caja mientras se desliza por el plano. b) Si la caja parte desde
el reposo en la parte superior del plano inclinado que mide 9.30 m,
¿Cuál será su rapidez cuando alcance el fondo del plano?

Answer 1

Respuesta:

ax = 2,575 m/s^2

Vf = 6.92 m/s

Explicación:

Datos

μk = 0.12

θ = 22.0°

Fr = μ*N

La única fuerza que esta actuando para que la caja se mueva, sera la ejercida por su peso. Teniendo esto en cuenta, vamos con la sumatoria de fuerza para cada eje

Fy = N - W*Cos (22) = m*ay

ay = 0 (Ya que no hay aceleracion en el eje "y")

N = W*Cos (22) = m*g*Cos(22)

Fx = W*sen (22) - Fr = m*ax

m*g*sen(22) - μ*m*g*Cose(22) = m*ax

sacamos factor común m*g

m*g (Seno(22) - μ*Cose(22) = m*ax

Las masas se eliminan

ax = g (Seno(22) - μ*Cose(22))

ax = 9.8 (0.374 - 0.12*0.927)

ax = 2,575 m/s^2

Ahora vamos a conseguir la velocidad, para ello vamos a utilizar la siguiente formula

Vf^2  = Vo^2 + 2*a*x

Vf = √2*a*x

Vf = √2*2.575*9.3

Vf = 6.92 m/s

Espero haberte ayudado :D