La caja de 150 lb se sostiene mediante los cables ab ac y ad. Determine la tensión en estos cables.
Respuestas a la pregunta
Los valores de las tensiones de los cables AC ,AB , AD son :
TAC = 242.3 lbf ; TAB= 161.53 lbf ; TAD = 346.15 lbf .
Los valores de las tensiones de los cables AC ,AB , AD se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de las fuerzas en forma vectorial como se muestra a continuación :
Peso = 150 Lbf
TAC =?
TAB=?
TAD=?
Puntos : A ( 0,0,0 ) B( -6, 3, 2 ) C( -6, -2, 3 ) D( 2 , 0,0 )
rAC = ( -6,-2,3) I rAC I= √(-6)²+ ( -2)²+ 3² = 7 pies
rAB = ( -6, 3, 2) IrAB i = √( -6)²+ 3²+ 2² = 7 pies
rAD = ( 2, 0,0 ) irAD I = √2²+0²+0² = 2 pies
Vectores unitarios :
uAC = ( -6,-2,3) /7 = ( -6/7, -2/7,3/7)
uAB = ( -6, 3, 2) /7 = ( -6/7, 3/7,2/7)
uAD = ( 2, 0,0 )/2 = ( 1 ,0 ,0 )
∑F =0
TAC *( -6/7,-2/7,3/7) + TAB *( -6/7,3/7,2/7) +TAD *(1 ,0,0 ) +150*( 0,0,- 1) =0
-6/7* TAC - 6/7*TAB +TAD = 0
-2/7*TAC + 3/7*TAB = 0
3/7*TAC + 2/7*TAB = 150
Al resolver el sistema de ecuaciones se obtienen los valores de las tensiones :
TAC = 3150/13 = 242.3 lbf
TAB = 2100/13 = 161.53 lbf
TAD = 4500/13 = 346.15 lgf