Question

La caja B cuya masa es 10 kg sube con una aceleración de 4 m/s2. Calcule la masa de la caja A:

Answer 1

Algunas cosas que debo aclarar es que el sistema se mueve de acuerdo al bloque A ya que el bloque B sube debido a que el peso de A es mayor.

Luego, las fuerzas que actúan son el peso y la tensión.

Aplicamos la segunda ley de Newton, donde la sumatoria de fuerzas es igual a masa por aceleración :

ΣF = ma .

Según cada bloque, debemos saber que fuerza que se opone a la aceleración es negativa. Ahí en la foto te puse los sentidos de la aceleración, si es hacia ↑ o ↓.

Por eso aplicando la sumatoria me queda para el bloque A :

PA - T = mA × a

ya que la aceleración en ese bloque es hacia abajo y la fuerza que se opone a esta es la tensión por eso es negativa.

Así de la misma manera lo hice para el otro bloque.

Sumas las ecuaciones, donde las tensiones se cancelan y factorizas las masas con la aceleración.

Luego lo demás es pura operación.

Espero haberte.

Saludos!

Answer 2

Si la caja B cuya masa es 10kg sube con una aceleración de 4m/s², la masa de la caja A es 23.8kg

Segunda ley de Newton

Las leyes de Newton del movimiento son tres teoremas básicos de la mecánica clásica que estipulan los conceptos elementales de la fuerza y su relación con la aceleración.

En la segunda ley de Newton, se establece que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración adquirida por dicho cuerpo, siendo el resultado del producto de la masa por la aceleración:

$F_{neta}=m*a$

Los datos del problema son:

• Peso de la caja B: $m_b=10kg$
  
• Aceleración adquirida por la caja B: $a=4m/s^2$

Para resolver un problema de dinámica en el que aplicamos la segunda ley de Newton, como es este caso, necesitamos utilizar la sumatoria de fuerzas (fuerza neta) en los dos ejes (vertical y y horizontal x). Además, definimos un sentido positivo (derecha-arriba es lo usual).

Para la caja B:

$\sum F_y: T-m_b\cdot g=m_b\cdot a\\\\T=m_b(g+a)\\\\T=10kg(9.8+4)m/s^2\\\\T=138N$

Para la caja A:

$\sum F_y: m_a\cdot g - T=m_a\cdot a$

Sustituimos mₐ e introducimos los datos:

$m_a\cdot g - T=m_a\cdot a\\\\m_a(g-a)=T\\\\m_a=\frac{T}{g-a} \\\\m_a=23.8kg$

Para ver más de segunda ley de Newton, visita: brainly.lat/tarea/666481

#SPJ2