Question

La cafetera térmica que se muestra en la figura tiene forma conica.
La medida del contorno de la base es 75,36 cm y la altura es 30 cm.
Si se sabe que el volumen de la tapa, que también es de forma conica,
es de 47.1 cm. ¿qué cantidad de café (en litros) puede contener la
cafetera cuando está llena? ​

Answer 1

La cantidad de café que puede contener la cafetera cuando está llena es de 4,47 litros.

◘Desarrollo:

Datos

Pcafetera= 75,36cm3

Altura de la cafetera= 30cm3

Volumen de la tapa cónica= 47,1cm3

Hallamos el radio con la fórmula del perímetro de la circunferencia (base del cono):

P= 2πr

75,36= 2(3,14)*r

75,36= 6,28r

r= 75,36/6,28

r= 12

Con este valor (r) hallamos el volumen de la cafetera (cono):

$V= \frac{\pi r^{2}h}{3}$

Sustituyendo valores tenemos:

$V= \frac{3,14*12^{2}*30}{3}$

$V= \frac{13564,8}{3}$

$V= 4521,6$

Al volumen de la cafetera (total) le restamos el volumen de la tapa:

Vcafé= Vtotal-Vtapa

Vcafé= 4521,6-47,1

Vcafé= 4474,5cm3

Nos piden el volumen en litros, realizamos la conversión pertinente:

1000 cm3 → 1L

4474,5 cm3 → X

X= 4474,5*1/1000

X= 4,47L.