Question

la bomba de hidrogeno( tipica por su fusion nucelar )maniefiesta la reaccion que se da a continuacion
2 ³₂He → ⁴₂He +2 ¹₁H +12,86Mev
¿cual es la masa en u.m.a para el isotopo inestable ³₂He ?
datos:
¹₁H =1,008 u.m.a
⁴₂He =4,003 u.m.a
A) 3
A)3.016 B)3.048 C)3.002 D) 2.042 E) 3.032

Answer 1

TEORÍA

teoría especial de la relatividad

E=mc²

donde E es la energía almacenada de un cuerpo material de masa "m"; donde la energía se expresa en joule (J)

donde "m" está en Kg

c= 3.10⁸ m/s

datos adicionales:

1Mev=10⁶ ev

1ev=1,6*10⁻¹²erg

1u.m.a=1,6*10⁻²⁴g

1J=10⁷erg

RESOLUCIÓN

2 ³₂He → ⁴₂He +2 ¹₁H +12,86Mev

interpretamos que cuando ocurre la  reacción de 2 ³₂He  libera a ⁴₂He , también 2 ¹₁H y por último libera una cierta energía 12,86Mev

hallamos la cantidad de masa que se utilizó para liberar esa energía

E=mc²

12,86Mev=m.(3*10⁸m/s)²

transformamos de Mev a J

E=12,86Mev=12,86(10⁶ev)=12,86*10⁶ev=12,86*10⁶(1,6*10⁻¹²erg).1J/10⁷erg=

20,58*10⁻¹³J=2,058*10⁻¹²J

2,058*10⁻¹²=m.9*10¹⁶

0,2287*10⁻²⁸=m

2,287*10⁻²⁹kg=m

luego la masa se conserva ,entonces los que había antes es igual a lo que hay después

• 2 ³₂He = 2x
• ⁴₂He=4,003 u.m.a
• 2 ¹₁H=2(1,008 u.m.a)=2,016 u.m.a
• la masa que se utilizó para liberar la energía =2,287*10⁻²⁹kg

2x=4,003 u.m.a+ 2,016 u.m.a+2,287*10⁻²⁹kg

nos piden hallar la masa x, pero en u.m.a ;entonces transformamos de kg a u.m.a

2,287*10⁻²⁹kg[(10³g)/1kg][1u.m.a/1,6*10⁻²⁴g] =1,429*10⁻²u.m.a

2x=4,003 u.m.a+ 2,016 u.m.a+1,429*10⁻²u.m.a

2x=6,019u.m.a+1,429*10⁻²u.m.a

2x=6,019u.m.a+0,01429u.m.a

2x=6,033

x=3,016

masa en u.m.a de  ³₂He es 3,016u.m.a

AUTOR:SMITHVALDEZ