Question

La biblioteca y el escritorio tienen cierta cantidad de libros. Si la bibliotecaria de la escuela pasa un libro del escritorio a la biblioteca ,el escritorio pasaría a tener la quinta parte de los libros que tiene la biblioteca.Y si pasaría un libro de la biblioteca al escritorio ,tendrían la misma cantidad .¿Cuantos libros hay en cada uno? Ayudaa por favor ,necesito para el lunes porque regreso a el colegio

Answer 1

Para resolver este ejercicio debemos plantearlo como un sistema de ecuaciones lineales en donde:

X = Escritorio

Y = Biblioteca

 

Entonces…

Si     X - 1  = $\frac{1}{5} (Y+1)$

Si     Y - 1 = X + 1

 

Luego de planteado el ejercicio elegimos la variable que analizaremos en primer lugar y despejamos la segunda ecuación:

En este caso la variable es la Y.

 

Y - 1 = X + 1

Y = X + 1 + 1

Y = X +2

 

Y sustituyes el valor de Y en la primera ecuación para despejar y poder encontrar el valor de X…

 

X - 1  = $\frac{1}{5} (Y+1)$

X - 1 =  $\frac{Y}{5} + \frac{1}{5}$

X = $\frac{X +2}{5} + \frac{1}{5}$ + 1

X = $\frac{X}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5}$ + 1

X = $\frac{X}{5} + \frac{8}{5}$

X - $\frac{X}{5}$ = $\frac{8}{5}$

$\frac{4X}{5}$ = $\frac{8}{5}$

4X = 8

X =  $\frac{8}{4}$

X=2

 

Finalmente utilizas X para calcular el valor de Y en la segunda ecuación

 

Y - 1 = X + 1

Y - 1 = (2) + 1

Y = 2 + 1 + 1

Y = 4

 

Respuesta: En el escritorio hay DOS libros y en la biblioteca hay CUATRO libros

 

Saludos,