La base y la altura de un rectángulo miden 4X-1 cm, y 2X+3 cm, respectivamente . Si el perimetro es 52 cm ¿Cuál es la superficie del rectángulo?
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Vamos a obtener el valor de x que se ajusta a la medida del perímetro que es 52cm
Formula para obtener el perímetro de un rectángulo:
P = 2(b) + 2(h)
2 veces la b + 2 veces la altura
P = 2(4x-1) + 2 (2x + 3) = 52
Operar la propiedad distributiva de la multiplicación
P = 8x - 2 + 4x + 6 = 52
Reducir términos semejantes
P = 8x + 4x + 6 - 2 = 52
P = 12x + 4 = 52
Juntar términos semejantes, cambiándole el signo si pasa al otro lado de la igualdad
P = 12x = 52 - 4
P = 12x = 48
Despejar x, el 12 esta multiplicando pasa al otro lado de la igualdad dividiendo:
P = x = 48/12
x = 4 cm
Comprobamos la ecuación sustituyendo el 4 donde esta x
P = 12x + 4 = 52
12 (4) + 4 = 52
48 + 4 = 52
Ahora vamos a calcular el área o superficie del rectángulo
A = b · h
b = base
h = Altura
con los valores que se dieron al principio del ejercicio, vamos a obtener los valores en números naturales de la base y la altura del rectángulo:
El rectángulo tiene de:
base: 4x - 1 cm altura: 2x + 3
sustituimos el valor de x por obtenido en el ejercicio anterior que es x = 4
4(4) - 1 = 2(4) + 3 =
16 - 1 = 15 8 + 3 = 11
Tiene de base 15cm. Tiene de altura 11cm
A = b · h
A = 15 · 11
A = 165 cm²
Listo
Formula para obtener el perímetro de un rectángulo:
P = 2(b) + 2(h)
2 veces la b + 2 veces la altura
P = 2(4x-1) + 2 (2x + 3) = 52
Operar la propiedad distributiva de la multiplicación
P = 8x - 2 + 4x + 6 = 52
Reducir términos semejantes
P = 8x + 4x + 6 - 2 = 52
P = 12x + 4 = 52
Juntar términos semejantes, cambiándole el signo si pasa al otro lado de la igualdad
P = 12x = 52 - 4
P = 12x = 48
Despejar x, el 12 esta multiplicando pasa al otro lado de la igualdad dividiendo:
P = x = 48/12
x = 4 cm
Comprobamos la ecuación sustituyendo el 4 donde esta x
P = 12x + 4 = 52
12 (4) + 4 = 52
48 + 4 = 52
Ahora vamos a calcular el área o superficie del rectángulo
A = b · h
b = base
h = Altura
con los valores que se dieron al principio del ejercicio, vamos a obtener los valores en números naturales de la base y la altura del rectángulo:
El rectángulo tiene de:
base: 4x - 1 cm altura: 2x + 3
sustituimos el valor de x por obtenido en el ejercicio anterior que es x = 4
4(4) - 1 = 2(4) + 3 =
16 - 1 = 15 8 + 3 = 11
Tiene de base 15cm. Tiene de altura 11cm
A = b · h
A = 15 · 11
A = 165 cm²
Listo
Contestado por
11
La superficie del rectángulo es: 165 cm²
Explicación paso a paso:
Área o superficie de un rectángulo:
A = b*h
b = 4x-1 cm
h = 2x+3 cm
Determinemos el valor de x:
Perímetro de un rectángulo:
P = 2 (b+h)
52 = 2(4x-1 +2x+3)
52 = 2(6x+2)
52 = 12x+4
52-4 = 12x
x= 4
Entonces:
b= 4*4 -1 = 15 cm
h = 2*4 +3 = 11 cm
La superficie del rectángulo es:
A = 15cm*11 cm
A = 165 cm²
La superficie del rectángulo es: 165 cm²
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