Question

La base y la altura de un rectángulo difieren en cinco unidades. Si el perímetro es de 62 cm ¿Cuál es la superficie del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

La superficie es de 234 cm²

Explicación paso a paso:

Sea x la medida de uno de los lados del rectángulo. Nos dicen que la base y la altura difieren en cinco unidades. Entonces, si la base mide x, la altura debería medir x+5.

Nos dicen que el perímetro del rectángulo es de 62 cm. Para sacar el perímetro de esta figura se usa la siguiente fórmula:

$2*base+2*altura=perimetro$

Entonces, podemos usar los datos que tenemos y resolver para x:

$2*x+2*(x+5)=62\\2x+2x+10=62\\4x=52\\x=13$

Tenemos que el valor de x es 13 cm, eso implica que el otro lado mide:

$x+5\\13+5=18$

Mide 18 cm. Podemos verificar que esto de hecho es cierto, usando la fórmula del perímetro:

$2*13+2*18=?\\26+36\\62$

Obtuvimos el mismo valor que da el problema originalmente, lo que implica que los valores están bien. Ahora, para sacar el área se usa la siguiente fórmula:

$area=base*altura$

Así que nada más tenemos que reemplazar datos:

$area=13*18\\area=234$

El área, o superficie, del rectángulo es de 234 cm²