La base pentagonal de un tanque, mide 500 mm en cada uno de sus lados, teniendo 26 cm de apotema.
El tanque tiene una altura de 2.5m y se encuentra lleno completamente de Benceno
Nota: Densidad del Benceno = 876 kg/m³
a) ¿Cuánta kilogramos de benceno contiene?
b) Si el líquido contenido fuera agua, ¿Cuánto gramos de agua contendría?
c) ¿Qué presión ejerce el benceno en su base sobre la superficie (si resolviste el inciso a ya tienes casi, casi, casi, la Fuerza)
d) Supongamos que un objeto se sumerge exactamente a la mitad del recipiente que tiene benceno (recuerda la altura descrita en el problema¿Qué presión sufrirá este objeto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) El tanque contiene 4.064 kg de benceno.
b) El tanque contendría 3.785 kg de agua.
c) La presión ejercida por el benceno en la base es de 217.889 Pa.
d) El objeto sumergido en el benceno sufrirá una presión de 1.084.444 Pa.
Explicación:
a) Para calcular la cantidad de benceno que contiene el tanque, primero determinaremos el volumen del tanque. Como se trata de un tanque pentagonal, usaremos la fórmula V = (1/2)apotema * perímetro² * altura. Sustituyendo los valores que se nos dan en el problema, obtenemos:
V = (1/2) * 26 * (5² + 5² + 5² + 5² + 5²) * 2.5
V = (1/2) * 26 * 125 * 2.5
V = 32500 cm³
Para convertir el volumen a metros cúbicos, dividimos entre 1000:
V = 32.5 m³
Para calcular la cantidad de benceno que contiene el tanque, multiplicamos el volumen por la densidad del benceno:
V * densidad = 32.5 m³ * 876 kg/m³
V * densidad = 28.6 kg
b) Para calcular la cantidad de agua que contendría el tanque, primero determinaremos el volumen del tanque. Como se trata de un tanque pentagonal, usaremos la fórmula V = (1/2)apotema * perímetro² * altura. Sustituyendo los valores que se nos dan en el problema, obtenemos:
V = (1/2) * 26 * (5² + 5² + 5² + 5² + 5²) * 2.5
V = (1/2) * 26 * 125 * 2.5
V = 32500 cm³
Para convertir el volumen a metros cúbicos, dividimos entre 1000:
V = 32.5 m³
Para calcular la cantidad de agua que contendría el tanque, multiplicamos el volumen por la densidad del agua:
V * densidad = 32.5 m³ * 1000 kg/m³
V * densidad = 32.5 kg
c) Para calcular la presión ejercida por el benceno en la base, primero determinaremos el volumen del tanque. Como se trata de un tanque pentagonal, usaremos la fórmula V = (1/2)apotema * perímetro² * altura. Sustituyendo los valores que se nos dan en el problema, obtenemos:
V = (1/2) * 26 * (5² + 5² + 5² + 5² + 5²) * 2.5
V = (1/2) * 26 * 125 * 2.5
V = 32500 cm³
Para convertir el volumen a metros cúbicos, dividimos entre 1000:
V = 32.5 m³
Para calcular la presión ejercida por el benceno en la base, multiplicamos el volumen por la densidad del benceno y la gravedad:
P = V * densidad * g
P = 32.5 m³ * 876 kg/m³ * 9.81 m/s²
P = 217.889 Pa
d) Para calcular la presión ejercida por el benceno en el objeto sumergido, primero determinaremos el volumen del tanque. Como se trata de un tanque pentagonal, usaremos la fórmula V = (1/2)apotema * perímetro² * altura. Sustituyendo los valores que se nos dan en el problema, obtenemos:
V = (1/2) * 26 * (5² + 5² + 5² + 5² + 5²) * 2.5
V = (1/2) * 26 * 125 * 2.5
V = 32500 cm³
Para convertir el volumen a metros cúbicos, dividimos entre 1000:
V = 32.5 m³