Question

La base de una pirámide regular es un cuadrado de lado igual a 3 m. La altura de la pirámide es igual a la diagonal de la base. Calcula el volumen del sólido.

Answer 1

Consideraciones iniciales:

cuadrado de dimensiones: 3m x 3m

altura de la pirámide es la diagonal del cuadrado de la base.

Volumen de la pirámide:

$v = \frac{a.h}{3}$

Solución:

Cálculo de la diagonal de la base cuadrangular

Utilizando Pitágoras.

${3}^{2} + {3}^{2} = {d}^{2}$

$\sqrt{18} = d$

$3 \sqrt{2} = d$

$h = d = 3 \sqrt{2} m$

Cálculo del área de la base

$area = 3 \times 3 = 9 {m}^{2}$

Cálculo del volumen de la pirámide

$v = \frac{9 \times 3 \sqrt{2} }{3}$

$v = 9 \sqrt{2}$

$v = 12.73 {m}^{3}$

Answer 2

Respuesta:

Área de la base:

A₁ =a*b

A₁ = 6m*8m

A₁= 48 m²

Áreas caras laterales  a lo largo:

A₂ = 2*8m*1,5m

A₂ = 24m²

Áreas caras laterales a lo ancho

A₃ = 2*6m*1.5m

A₃ = 18 m²

AT = A₁+A₂+A₃

AT = 48m²+24m²+18 m²

AT =90 m²

Costo para pintarla es

C = 90m²*16 =1440

¿cuantos litros de agua se necesitan para llenarla?

V = a*b*h

V = 8m*6m*1,5m

V = 72cm³(10.000lt/1m³) = 720.000lt