Question

la base de un triángulo mide (x+3) cm y su altura es 6 cm más pequeña. Si su área mide 16 cm2. ¿Cuántos centímetros miden la base y la altura ?​

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones, aproximadas, del triángulo son:

altura = 3.403 cm

base = 9.403 cm

Explicación paso a paso:

Consideración:

La formula del área de un triángulo es:

área = (altura*base)/2

Planteamiento:

b = x+3

a = b - 6

(a*b)/2 = 16

Desarrollo:

sustituyendo los valores de las ecuaciones primera y segunda del planteamiento en la tercer ecuación del planteamiento:

((x+3-6)(x+3)) / 2 = 16

(x-3)(x+3) = 16*2

(x-3)(x+3) = 32

x*x + x*3 -3*x -3*3 = 32

x² + 3x - 3x - 9 = 32

x² - 9 = 32

x² = 32 + 9

x² = 41

√x² = √41

x =  6.403 (aproximadamente)

Entonces:

de la primer ecuación del planteamiento:

b = 6.403 + 3

b = 9.403 cm

de la segunda ecuación del planteamiento:

a = 9.403 - 6

a = 3.403 cm

Comprobación:

de la tercer ecuación del planteamiento:

(3.403*9.403)/2 = 16

32/2 = 16