Question

la base de un triángulo isósceles es de 60 cm calcular el área sabiendo que el ángulo del vértice es de 100 grados​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La altura del triángulo Isósceles lo divide en dos triángulos rectángulos de base 30 cm cada uno.   ( observa la figura)

En el enunciado del problema nos dan el ángulo de 100°, pero no conocemos el valor de los otros dos ángulos, debemos hallarlos:

Como en el triangulo isósceles dos de los ángulos son iguales, llamaremos  x a esos ángulos, y como la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°. entonces:

x+x+100°=180°  resolvemos la ecuación

2x+100°=180°

2x=180°-100°

2x=80°

x=80°/2

x=40°

esto quiere decir que los ángulos adyacentes a la base del triangulo isósceles miden 40° grados cada uno

Ahora calculamos la altura del triángulo  con la fórmula de la tangente  :

$tag \alpha =\frac{C.O}{C:A}$      

donde  C.O= cateto opuesto=altura=h    C.A=cateto adyacente =30cm

$\alpha =$40°

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$tag40 =\frac{h}{30}$      Despejamos h

$tag40.(30) =h\\0,8391.(30) =h\\25,173 =h\\h=25,173 cm$( valor de la altura)

La fórmula para calcular el área del triangulo es :

$A=\frac{b.h}{2}$      donde  la base =b= 60cm    y   la altura =h=25,173cm.

$A=\frac{60cm.25,173cm}{2}\\\\A=\frac{1510,38cm^{2} }{2}\\\\A=755,19cm^{2}$

El área del triangulo isósceles es ;$A=755,19cm^{2}$

Answer 2

Respuesta:

wauuu me salvó mi tarea