Question

La base de un triángulo isósceles es 40cm y el ángulo opuesto a la base es de 70°. Su perímetro es:

a) 109.7cm b) 90cn c)76.7cm d) 202.8cm
Con operación por favor ​

Answer 1

Respuesta:

a)  109.7 cm

Explicación paso a paso:

Primero calculamos uno de los ángulos iguales de este triángulo

Si el ángulo diferente mide 70º , los ángulos iguales suman

180º - 70º = 110º

Entonces uno de los ángulos iguales mide

α = 110º/2

α = 55º

Si dibujamos la altura del triángulo , esta lo dividirá en dos triángulos rectángulos en donde uno de sus catetos mide 40 cm / 2 = 20 cm

La hipotenusa de este triángulo será uno de los lados iguales del t. isósceles

Aplicamos cos α = c.a. / hip

hip. = c.a/cos α

hip. = 20/ cos 55º1

hip. = 20/0.5735

hip. = 34.87 cm

Este resultado será uno de los lados iguales del t. isósceles , entonces

P = hip. + hip. + 40

P = 34.87 + 34.87 + 40

P = 109.74 cm