La base de un triángulo es tres unidades mayor que su altura. Si su área es 750 cm², ¿cuáles son las medidas del triángulo?
Respuestas a la pregunta
Las medidas del triángulo son:
- Altura: 37.25 cm
- Base: 40.25 cm
¿Cómo hallar el área de un triángulo?
El área de un triángulo se calcula al momento de multiplicar la longitud de la base por la altura, y dicho resultado se divide entre dos (2).
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
En este caso plantearemos un sistema de ecuaciones, donde usaremos el área:
750 = bh/2
Y nos indican que la base de un triángulo es tres unidades mayor que su altura.
b = h + 3
Teniendo dos ecuaciones con dos incógnitas la resolvemos mediante método de sustitución.
750 = (h + 3)h/2
1500 = h² + 3h
h² + 3h - 1500 = 0
Hallamos los valores de h:
- h₁ = 37.25 cm
- h₂ = -40.25 cm
Ya tenemos que la altura mide 37.25 cm, ahora hallaremos cuanto mide la base:
b = 37.25 + 3
b = 40.25 cm
Concluimos que las medidas del triángulo son:
- Altura: 37.25 cm
- Base: 40.25 cm
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